سر فصل دروس ریاضی

سر فصل دروس ریاضی

برگرفته از وب سایت تبیان

نام درس : ریاضیات 1
دوره تحصیلی: متوسطه
پایه: اول
رشته: عمومی اعداد و نمادها
•اعداد طبیعی
•اندازه‌گیری با اعداد طبیعی
•اعداد صحیح
•اعداد گویا
•اعداد اعشاری
•اعداد حقیقی
•تقریب‌های اعشاری اعداد حقیقی
•نمادها و زبان‌های ریاضی
مجموعه‌‌ها
•مسئله گروههای دانش‌آموزی
•مجموعه‌ها
• تساوی مجموعه‌ها
•زیر مجموعه
•اجتماع مجموعه‌ها
•اشتراک مجموعه‌ها
•تفاضل مجموعه‌ها
•مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
•مشخص کردن مجموعه‌ها
توان‌رسانی و ریشه‌گیری
•توان‌رسانی و قواعد آن
• توان صفر و توان منفی
•نماد علمی
•ریشه گیری
• ضرب و تقسیم رادیکال‌ها
• جمع و تفربق رادیکال‌ها
چندجمله‌ای‌ها و اتحادها
•تفریق و قرینه اعداد
•تقسیم و معکوس اعداد
•عبارت‌های جبری
• یک‌جمله‌ای‌ها
• جمع و تفربق یک‌جمله‌ای‌ها
• ضرب یک‌جمله‌ای‌ها
• چندجمله‌ای‌ها
• جمع و ضرب چندجمله‌ای‌ها
•اتحادها و تجزیه
معادلات درجه اول و معادله‌ی خط
• معادله
•رابطه خطی
•حل یک مسئله
•شیب
•شیب خط
•معادله‌ی خط
•خط‌های عمود بر هم
•دستگاه معادلات خطی دو مجهولی
•فاصله‌ی بین دو نقطه
نسبت‌های مثلثاتی
• طرح یک مسئله
•تانژانت زاویه
•سینوس زاویه
•کسینوس زاویه
•شیب خط و تانژانت
•روابط بین نسبت‌های مثلثاتی
عبارت‌های گویا
• حل یک مسئله
•عبارت‌های گویا
• اعمال جبری روی عبارت‌های گویا
•ساده کردن عبارت‌های گویا
• تقسیم چندجمله‌ای‌ها
• قاعده تقسیم دو چندجمله‌ای بر هم
•عبارت‌های رادیکالی
معادلات درجه دوم و حل آن‌ها
• معادلات درجه دوم
•روش‌های حل معادلات درجه دوم
• روش آزمون و خطا
• روش هندسی
• روش خوارزمی
• روش تجزیه
• روش مربع کامل
• فرمول کلی جواب‌های معادلات درجه دوم
نامعادلات درجه اول
• نامساوی
• نامساوی کوچکتر یا مساوی
•نامعادلات
•روش‌های حل نامعادلات
• حل یک مسئله

نام درس : مهارتهای پایه ریاضی
دوره تحصیلی: متوسطه
پایه: اول
رشته: عمومی فصل اول : اعداد حسابی و اعشاری
1-1- ترتیب عملیات
1-2- یک ماز محاسباتی
1-3- اعداد متقارن
1-4- حل مساله
1-5- روشی برای مربع کردن
1-6- تقسیم اعداد اعشاری بر اعداد اعشاری
1-7- دقت گرد کردن
1-8- دستگاههای شمار
فصل دوم : عبارتها و معادلات جبری
2-1- چند تا بیشتر ؟
2-2- استدلال کنید
2-3- کدام عدد ؟
2-4- شعبده بازی عددی
2-5- ورودی – خروجی
2-6- ماز عبارتها
2-7- جمله n ام
2-8- با پول معما بسازید !
فصل سوم : کسرها
3-1- ماز کسرها
3-2- با کسرها بیشتر کار کنیم
3-3- مربع جادویی کسرها
3-4- تخمین بزنید
3-5- استفاده از معکوس ها
3-6- کسرهای مرکب
3-7-ذهنی حل کنید
فصل چهارم : اعداد صحیح
4-1- مربع های جادویی
4-2- یک ماز اعداد صحیح
4-3- انتخاب عدد صحیح
4-4- انتخاب عمل درست
4-5- اعداد اول و مربع های کامل
4-6- معادلات عدد صحیح
4-7- اعداد خاص
4-8- تقسیم اقلیدسی
4-9- اعداد اول را بیشتر بشناسید
4-10- فاصله را نصف کن
فصل پنجم : نمودارها
5-1- رابطه های خطی
5-2- شیب خط
5-3- رابطه ها و نمودارها
5-4- نمودار خط شکسته
5-5- نمودار ستونی
5-6- آیا داده ها کافی است ؟
5-7- حل مسئله
5-8- شکل های هم پوش
5-9- رقم ها
فصل ششم : رابطه‌های هندسی و ترسیم‌ها
6-1- معادله ها و اندازه زاویه‌ها
6-2- رسم مستطیل
6-3- مثلث‌های قائم‌الزاویه و عمودمنصف‌ها
6-4- مجسم کردن موقعیت‌ها
6-5- بخش‌های متقارن
6-6- ستاره‌های هندسی
6-7- قسمتهای مساوی
6-8- طرح‌های دایره‌ای
فصل هفتم : اعداد حقیقی
7-1- درست یا نادرست
7-2- پیدا کردن مسیر
7-3- جذر عدد را حدس بزنید
7-4- مربع‌ها و مساحت‌ها
7-5- یک رابطه جدید
7-6- یک رابطه انتخاب کن
7-7- معادلات هم ارز را بیابید
7-8- مساحت و حجم
فصل هشتم : نسبت‌ها و درصدها
8-1- الگوهای درصدی
8-2- معادله‌های درصدی
8-3- یک مرحله به جای دو مرحله
8-4- درصد میانگین
8-5- مسایل درصدی مبارزطلب
8-6- درصدهای تقریبی
8-7- میزان افزایش یا کاهش
8-8- درصد افزایش و کاهش
فصل نهم : هندسه فضایی و اندازه‌گیری
9-1- استفاده از فرمول‌های مساحت
9-2- الگوهایی برای مکعب‌ها
9-3- اجسام هندسی بسازیم
9-4- طراحی با استوانه‌ها
9-5- مکعب‌ها را جابه‌جا کنید
9-6- مکعب‌های پنهان
9-7- شکل‌های مرکب
9-8- بیشترین حجم
9-9- شما چه شکلی می‌بینید؟
فصل دهم : هندسه مسطحه و اندازه‌گیری
10-1- مجموع زاویه‌ها را ببین
10-2- بیایید عدد پی را تقریب بزنیم
10-3- مساحت شکل‌های غیرمعمول
10-4- کمترین مساحت
10-5- ضلع مجهول
10-6- مساحت چندضلعی‌های منتظم

نام درس : ریاضیات 2
دوره تحصیلی: متوسطه
پایه: دوم
رشته: تجربی/ ریاضی_فیزیک فصل اول:‌ معادلات گویا، اصم و نامعادله
بخش اول: تعیین علامت چند جمله‌ای‌ها
بخش دوم: حل معادلات شامل عبارات گویا و اصم
فصل دوم: رابطه، تابع و انتقال محورها
بخش اول:رابطه و تابع
بخش دوم: قرینه‌یابی، انتقال محورها، محور و مرکز تقارن
فصل سوم: ماتریس‌ها و دستگاه‌های معادلات
بخش اول: ماتریس
بخش دوم: دستگا‌ه‌های دو معادله و دو مجهول
فصل چهارم: رسم توابع
بخش اول: رسم توابع مثلثاتی
بخش دوم: تابع جزء صحیح
بخش سوم:توابع نمایی و لگاریتم
فصل پنجم: دنباله و تصاعد
بخش اول: دنباله‌ی اعداد
بخش دوم: تصاعد حسابی
بخش سوم: تصاعد هندسی
فصل ششم : روابط بین نسبت‌های مثلثاتی
فصل هفتم : بردار
فصل هشتم: آنالیز ترکیبی و احتمال
بخش اول: آنالیز ترکیبی
بخش

نام درس : آمار و مدل‌سازی
دوره تحصیلی: متوسطه
پایه: دوم(رشته ریاضی و انسانی) و پایه : سوم (رشته تجربی) فصل اول:‌ اندازه‌گیری و مدل‌سازی
اندازه‌گیری
مدل‌سازی

فصل دوم: جامعه و نمونه
جامعه
نمونه
نمونه تصادفی
روش‌های جمع‌آوری داده‌ها

فصل سوم: متغیرهای تصادفی
متغیر تصادفی
انواع متغیر تصادفی

فصل چهارم: دسته‌بندی داده‌ها و جدول فراوانی
جدول فراوانی
دسته‌بندی
انواع فراوانی
چند تذکر درباره تشکیل جدول فراوانی
معرفی و آشنایی با نرم‌افزار آماری MINITAB

فصل پنجم: نمودارها و تحلیل داده‌ها
نمودار میله‌ای
نمودار مستطیلی
نمودار چندبرفراوانی
نمودار دایره‌ای
نمودار ساقه و برگ
رسم نمودارها با استفاده از نرم‌افزار MINITAB

فصل ششم : شاخص‌های مرکزی
مد
میانه
نمودار جعبه‌ای
میانگین
میانگین وزن‌دار
از ماشین‌حساب چگونه استفاده کنیم؟

فصل هفتم : شاخص‌های پراکندگی
پراکندگی
دامنه تغییرات
چارک‌های بالا و پایین
واریانس
انحراف معیار
ضریب تغییرات
پراکندگی در منحنی نرمال
محاسبات شاخص‌های عددی در MINITAB

فصل هشتم: همبستگی و رگرسیون
جامعه‌های چندمتغیری
نمودار پراکنش
همبستگی
خط رگرسیون
پروژه

دوم: احتمال

نام درس : هندسه 1
دوره تحصیلی: متوسطه
پایه: دوم
رشته: ریاضی_فیزیک و علوم تجربی فصل 1- هندسه و استدلال
1-1-کشف اطلاعات از طریق مشاهده
1-2-کشف اطلاعات از طریق تجربه
1-3-استدلال در هندسه
1-4-مثلث‌های همنهشت
1-5-مثلث متساوی الساقین
1-6-از خم ساده تا چند ضلعی
1-7-متوازی الاضلاع فصل 2- مساحت و قضیه فیثاغورس
2-1-مساحت
2-2-قضیه فیثاغورس فصل 3- تشابه
3-1- نسبت و تناسب
3-2- قضیه تالس
3-3- مثلث‌های متشابه
3-4- حالت‌های تشابه دو مثلث
3-5- پاره‌خط‌های متناسب در دو مثلث متشابه
3-6- محیط و مساحت‌ شکل ‌های متشابه فصل 4- شکل‌های فضایی
4-1- خط و صفحه در فضا
4-2- مکعب مستطیل
4-3- منشور و استوانه
4-4-اصل کاوالیری،‌ حجم منشور و استوانه
4-5- هرم و مخروط
4-6- کُرِه