PDA

مشاهده نسخه کامل : سوال نحوه المان گيري در مسايل



ghazalj2004
2007-Apr-12, 13:34
ممنون مي شم اگر در مورد نحوه المان گيري در حل مسايل فيزيك و الكترومغناطيس بايم توضيح بدهيد. خيلي به كمكتون احتياج دارم

RM
2007-Apr-12, 13:57
سلام
دوست عزیز لطفا برامون بگید که در المان گرفتن مشکل دارید یا در نحوه محاسبه ی انتگرال مربوطه.اگر بیشتر در مورد
مشکلتون توضیح بدید بهتر میتونیم کمکتون کنیم . (کدوم قسمتشو مشکل دارید یا کلا میخواهید )
با تشکر.

علی آرین
2007-Apr-12, 20:35
انتگرال گیری كه كاری نداره ! شما بیا المان گیری رو آموزش بده ! یك گریزی هم به انتگرال گیری بزن كه مثلا با این المان انتگرال دو گانه یا سه گانه یا چی بگیریم . من فكر میكنم اینجوری بهتر باشه ... نه ! اگر وقتشو داری كلا آموزش رو قرار بدید روی سایت ! هر كسی از هر جایی ایرادی مشكلی چیزی داشت حل كنه .
موفق باشید

RM
2007-Apr-14, 02:11
با سلام
باید عرض کنم که در حل مسائل فیزیک پایه 2 در سطح دانشگاهی مسئله ی المان گیری در پیدا کردن میدان الکتریکی وپتانسیل الکتریکی و میدان های مغناطیسی مورد توجه قرار میگیرند و چون شما کاربر عزیز ذکر نکردید که کدام مورد مد نظرتون هست من مورد میدان های الکتریکی رو توضیح میدم باقی به شیوه ای مشابه این حالت ها حل میشوند (البته تفاوت هایی هم وجود دارد)

در حل مسائل مربوط به یافتن میدان های الکتریکی مسائل به 3 نوع مطرح میشوند.
در ابتدا لازم میدانم توضیحاتی در مورد دستگاههای مختصات به کار برده شده در مسائل فیزیکی بدم که در یافتن و جایگذاری المان های سطحی و حجمی( که در مسائل نوع 3 اکثرا به درد میخورند ) به کار می آیند.

1. دستگاه قائم یا دکارتی

که در ان داریم : r= x i+y j+z k
این مختصات و به طبع اون متغیر های مربوطه در مسائلی همانند خط نا متهاهی بار به کار میروند .و
و معمولا یک متغیر dx یا dy یا dz داریم (یعنی یکی از این سه متغیر هستند)

2. دستگاه کروی

در این دستگاه سه متغیر

داریم و در نتیجه المان های سطحی و حجمی به این صورت میباشند:
http://alale61.persiangig.com/image/A.jpg

که در المان سطحی گفته شده a شعاع کره است که در المان سطحی مقدار ثابتی دارد.
توجه داشته باشید که حدود انتگرال گیری برای متغیرها با توجه به شرایط گفته شده در مسئله تعیین میشود .

3. دستگاه استوانه ای:
در این دستگاه داریم :

http://alale61.persiangig.com/image/B.jpg

بیشترین مقدار تغییرات برای r از 0 تا a و برای فی از 0 تا دو پی و برای z از 0 تا l است که l همان ارتفاع استوانه است. (ولی همانطور که قبلا در مورد دستگاه کروی هم گفته شد حدود تغییرات باید با توجه به شرایط مسئله لحاظ شود)

حال وقتی با مسئله ای روبرو میشویم اولین نکته این است که بدانیم از کدام دستگاه باید استفاده کنیم ؟ که این مسئله با دقت در شکلی که مسئله به ما داده حل میشود مثلا اگر خط نا متناهی بار بود معمولا از دستگاه دکارتی اگر شکل سیم ضخامت دار استوانه ای یا شکل یک پوسته ی استوانه ای بود از مختصات استوانه ای و بقیه ی حالتها که اکثرا حالت کروی دارند از دستگاه مختصات کروی بهره میگیرند . (با تمرین زیاد خودبخود تشخیصتون راحتتر میشه)
(باز هم تاکید میکنم که این المان های سطحی و حجمی در مسائل نوع 3 میدان الکتریکی استفاده میشوند. (انواع 1 و 2و3 رو در زیر میارم)

مسائل میدان های الکتریکی
نوع 1:
اگر بارها منفصل باشند و شدت میدان در یک نقطه از ما خواسته شود:
http://alale61.persiangig.com/image/C.jpg]
تذکر:علامت بار را در فرمول قرار نمیدهیم چرا که در جهت اعمال میشود
تذکر:حروف پررنگ بردار هستند.


نوع 2:
اگر توزیع بار داشته باشیم و شدت میدان را در اطراف توزیع بار بخواهیم در این حالت از قانون گاوس استفاده میکنیم .
http://alale61.persiangig.com/image/D.jpg]


توجه داشته باشید که هم در حالت 2 و هم در حالت 3 که در ادامه شرح خواهم داد q یا dq به روش های زیر محاسبه میشوند:





اگر در مسئله گفته شود که شکل دارای توزیع بار با دانسیته خطی لاندا یا با دانسیته سطحی سیکما یا با دانسیته حجمی رو میباشد dq به طرق زیر محاسبه میگردد :


http://alale61.persiangig.com/image/E.jpg



گاه ممکن است در مسئله ای بگویند شکل دارای بار Q است در این حالت با توجه به اینکه شکل خطی یا سطحی یا حجمی باشد به طریق زیر عمل میکنیم:

http://alale61.persiangig.com/image/F.jpg

RM
2007-Apr-14, 02:31
نوع 3:محاسبه ی شدت میدان الکتریکی برای یک توزیع بار در یک نقطه مشخص

این نوع سوالات با فرمول روبرو حل میشوند :



http://alale61.persiangig.com/image/G.jpg




dE المان میدان در نقطه مورد نظر و r فاصله المان بار تا جاییکه میدان را میخواهیم و dq المان بار است .

که در آن dE برداری است به این ترتیب که در نهایت مولفه های نرده ای بردارهای dE را با هم جمع میکنیم . مثلا همانطور که در شکل 1 پیداست اگر میدان dE های حاصل از تمام مولفه ها را با هم تصور کنیم مولفه های dE sin B همدیگر را خنثی میکنند و تنها مولفه dE cos B ها با هم در یک انتگرال جمع میشوند
نکته دیگری که در حل این مسائل وجود دارد این است که وقتی در صورت مسئله بار بصورت توزیع خطی یا حجمی یا سطحی داده شده (یعنی گفته نشده بصورت بار q است)وقتی به جای توزیع بار از روابط حالت الف فرمول های( روابط 1) استفاده کنیم جمله ds یا dv ظاهر میشود که ds یا dv را از قسمتی که دستگا هها را توضیح دادم استفاده کنید.dl در اکثر مسائل طرح شده به این شیوه نیاز به جایگذاری ندارد چون تنها dl در داخل انتگرال باقی میماند که انتگرال dl هم همان محیط جسم مورد نظر است .
باز اگه مشکلتون اینا نیست بگید کدوم قسمتو مشکل دارید بیشتر توضیح بدم.یا اگه خواستید در مورد مسائل نوع 2 یا 3 مثال حل کنم براتون.
ایشالا که مشکلتون رو تونسته باشم حل کنم .

ghazalj2004
2007-Apr-14, 20:57
خيلي از rm عزيز ممنونم. مشكل من در المان گيري بود. كه با پاسخي كه در اين زمينه داديد تا حدودي رفع شد. متشكرم

milad
2007-Apr-18, 17:38
با نهایت تشکر و قدردانی از زحمات Rmعزیز که خیلی با دقت و به صورت تخصصی همیشه جوابگوی خوبی برای سوال های دوستان بودند ...

RM
2007-Apr-19, 12:43
ممنون از لطفتون آقا میلاد
حقیقتا تلاش من هم در این سایت بر این هست که اول از بچه ها یاد بگیرم و بر معلوماتم بیافزایم دوم اینکه تا جایکه در توانم هست به بچه ها کمک کنم .
:!:

H A M E D
2007-Apr-22, 16:16
سلام
واقعا كه سنگ تموم گذاشتین!
من خودم خیلی استفاده كردم مخصوصا كه توی ریاضی همونطوری كه می دونین تا دلتون بخواد قوی هستم!!!!!!!!!!!!

zohreh
2008-Feb-26, 11:39
سلام0من دانشجوي سال اول فيزيكم0با المان گيري خيلي مشكل دارم.ميشه يكي راهنماييم كنه...

Narcisse
2008-Feb-26, 22:27
ورودتونو به سایت تبریک می گم .
با تغییر دستگاه مختصات مشکل دارین ؟
میشه بیشتر توضیح بدین .

zohreh
2008-Mar-08, 18:36
با تغيير دستگاه مختصات مشكل دارم.مثلا در مورد دستگاه كروي و استوانه اي.

Jalaly
2008-Mar-08, 22:42
سلام...
ورودتون رو به سايت تبريك ميگم...
والله من از اين چيزا هنوز سر در نميارم اما به اين تاپيك سر بزنين حتما جوابتون رو ميگيرين...
نحوه المان گيري در مسائل (http://www.daneshju.ir/forum/f365/t12705.html?highlight=%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A7%D9% 86+%DA%AF%D9%8A%D8%B1%D9%8A)

masood762
2011-May-10, 16:10
rm خیلی ممنون از پاسخ خوبتون.

خواستم اگر امکانش هست واسه پتانسیل و میدان مغناطیسی هم توضیح بدین نحوه المان گیری رو.
ممنون.

رهیافت
2011-Jul-16, 14:08
با سلام
در حالت کلی dsij=hi hj dqi dqj که جهت آن در امتداد k می باشد( i , j زیروند هستند ) چطور تشخیص بدیم که المانی که انتخاب می کنیم در چه جهتی باید باشه مثلا المانی که rm عزیز در دستگاه کروی انتخاب کرده در جهت r هست چه موقع از فی یا تتا استفاده می کنیم . مرسی
:01:

metalorj
2012-Oct-31, 17:08
باتشکر از مطلب آموزنده شما