پایه عکاسی مونوپاد
مدرسان شریف ۹۳
سایت علمی دانشجویان ایران
دانـلـود مقـالات آی اس آی 
از تـمامـی پـایـگـاه های آنـلایــن، بـه سـادگـی!
هنر ایران پژوهش (توسعه)
در حال نمایش 1 تا 1 از مجموع 1

تاپیک: همه چیز در مورد دنباله فیبوناچی و عدد طلایی

  1. Top | #1

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض همه چیز در مورد دنباله فیبوناچی و عدد طلایی

    تاثیر زاد و ولد خرگوشها بر توسعه ریاضیات

    ۱- فرض کنید یک جفت خرگوش به شما داده شده که تازه به دنیا آمده اند٬یک ماه دیگر بالغ میشوند و دوران بارداری آنها نیز یک ماه طول میکشد و در هر بار زاد و ولد هم یک خرگوش نر و یک خرگوش ماده بدنیا می آورند.یعنی ماه اول و دوم شما یک جفت خرگوش دارید و ماه سوم یک جفت خرگوش دیگر به جفت قبلی اضافه میشود.در مورد ماه چهارم چه میتوان گفت؟جفت اول یک جفت دیگر بدنیا می آورند و جفت دوم بعد از رسیدن به بلوغ در حال طی دوران بارداری هستند.پس در ماه چهارم سه جفت خرگوش خواهید داشت.در ماه پنجم جفت اول چهارمین جفت را بدنیا می آورد و جفت دوم پنجمین جفت را.یعنی در ماه پنجم پنج جفت خرگوش خواهید داشت.

    ۲- اگر محاسبات را ادامه دهید و تعداد جفتهای خرگوش را در هر ماه پشت سر هم بنویسید به دنباله ی جالبی خواهید رسید ۱ - ۱ - ۲ - ۳ - ۵ - ۸ - ۱۳ - ۲۱ - ۳۴ - ۵۵ - ۸۹ - ۱۴۴ ... اولین نکته ای که از این دنباله نتیجه میشود اینست که جمله اول و دوم آن عدد یک است و از جمله سوم به بعد هر جمله ی دنباله جمع دو جمله ی قبلیست.

    ۳- اولین بار ریاضیدانی ایتالیایی بنام فیبوناچی این دنباله را در سال ۱۲۰۲ میلادی ارائه کرد که به همین خاطر به دنباله ی فیبوناچی معروف شده است.البته گهگاه به اشتباه از عبارت سری فیبوناچی هم استفاده میشود که خب اگر با تعریف دنباله و سری در ریاضیات آشنا باشید میدانید که دنباله ی فیبوناچی یک دنباله ی بازگشتی است و سری نیست(هر چند که سری نوعی دنباله است!!!)از مهمترین کارهای فیبوناچی معرفی سیستم اعشاری(که امروزه برای نمایش اعداد مورد استفاده قرار می گیرد)بجای سیستم اعداد رومی که در آن زمان مرسوم بود و آنچنان هم کارآمد نبود٬می باشد.

    ۴- خیلی خب٬به دنباله فیبوناچی باز گردیم.نکته ی جالب در مورد این دنباله آنکه این دنباله در بعضی دیگر از رویدادهای طبیعی هم قابل مشاهده است.مثلا اگر به گلهایی که داری گلبرگهای زیادند توجه کنید میبینید که تعداد گلبرگهای گل با شروع از وسط گل٬روی هر لایه گلبرگ که به شکل دایره است٬مطابق با همین دنباله زیاد میشود.

    ۵- اما نکته ی بسیار جالب دیگر در مورد دنباله فیبوناچی اینست که اگر شما هر جمله از این دنباله را به جمله قبلی تقسیم کنید دنباله ی جدیدی حاصل میشود که به عدد ثابت ... ۱.۶۱۸۰۳۳ = ۲/(۵√+۱) همگراست.این عدد ریشه ی مثبت معادله x^۲ - x -1=0 است که به عدد طلایی معروف است.

    ۶- دانشمندان متوجه شده اند که این عدد گنگ در بسیاری از رخدادهای طبیعی ظاهر میشود و اگر ساختاری بر پایه ی این عدد بنا شود از لحاظ انسان ساختاری زیبا تلقی میشود.مثلا در ساخت اهرام مصر(آگاهانه یا ناآگاهانه)از نسبت طلایی استفاده شده یا لئورناردو داوینچی با این نسبت آشنا بوده و در نقاشیهایش از آن استفاده میکرده است.

    ۷- مثالهای طبیعی زیادی نیز در ارتباط با عدد طلایی وجود دارد که نشان میدهد خداوند این جهان را بر پایه ریاضیات بنا کرده است..اگر قد انسان را بر فاصله کف پا تا ناف تقسیم کنید عدد طلایی حاصل میشود.اگر فاصله نوک انگشتان تا آرنج را بر فاصله مچ تا آرنج تقسیم کنید باز هم به عدد طلایی خواهد رسید.همچنین این نسبت در مارپیچ DNA (که مشابه مارپیچ حلزون هاست) نیز دیده میشود.اگر از مرکز این مارپیچ خط مستقیمی به سمت بیرون مارپیچ رسم کنید٬نقاط تقاطع این خط با مارپیچ پاره خطهایی را مشخص میکند که نسبت هر دو پاره خط مجاور عدد طلایی خواهد بود!!!

    ترنسیس
  2. 2 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


اطلاعات تاپیک

کاربران حاضر در این تاپیک

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک هستند. (0 عضو و 1 مهمان)

این مطلب را به اشتراک بگذارید

قوانین ارسال

  • شما نمی‌توانید تاپیک جدید ارسال کنید.
  • شما قادر به ارسال پاسخ نیستید .
  • شما نمی‌توانید فایل ارسال کنید.
  • شما نمی‌توانید پست ‌های خود را ویرایش کنید.
  •  
دانشجو در شبکه های اجتماعی
افتخارات دانشجو
لینک ها
   
سایت برگزیده مردمی در چهارمین و پنجمین جشنواره وب ایران
سایت برگزیده مردمی در چهارمین و پنجمین جشنواره وب ایران
به دانشجو امتیاز دهید:

آپلود مستقیم عکس در آپلودسنتر عکس دانشجو

توجه داشته باشید که عکس ها فقط در سایت دانشجو قابل نمایش می باشند.

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.1