پایه عکاسی مونوپاد
مدرسان شریف ۹۳
سایت علمی دانشجویان ایران
دانـلـود مقـالات آی اس آی 
از تـمامـی پـایـگـاه های آنـلایــن، بـه سـادگـی!
هنر ایران پژوهش (توسعه)
صفحه 1 از 3 123 آخرینآخرین
در حال نمایش 1 تا 10 از مجموع 22
نمودار محبوبترین‌‌ها2پسندیده شده

تاپیک: انتگرال

  1. Top | #1

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    لبخند انتگرال

    بيش از دو هزار سال پيش ارشميدس (287-212 قبل از ميلاد) فرمول هايي را براي محاسبه سطح وجه ها ، ناحيه ها و حجم هاي جامد مثل كره ، مخروط و سهمي يافت . روش انتگرال گيري ارشميدس استثنايي و فوق العاده بود جبر ، نقش هاي بنيادي ، كليات و حتي واحد اعشار را هم نمي دانست .

    ليبنيز (1716-1646) و نيوتن (1727-1642) حسابان را كشف كردند . عقيده كليدي آنها اين بود كه مشتق گيري و انتگرال گيري اثر يكديگر را خنثي مي كنند با استفاده از اين ارتباط ها آنها توانستند تعدادي از مسائل مهم در رياضي ، فيزيك و نجوم را حل كنند.

    فورير (1830-1768) در مورد رسانش گرما بوسيله سلسله زمان هاي مثلثاتي را مي خواند تا نقش هاي بنيادي را نشان دهد .رشته هاي فورير و جابجايي انتگرال امروزه در زمينه هاي مختلفي چون داروسازي و موزيك اجرا مي شود .

    گائوس (1855-1777) اولين جدول انتگرال را نوشت و همراه ديگران سعي در عملي كردن انتگرال در رياضي و علوم فيزيك كرد . كايوچي (1857-1789) انتگرال را در يك دامنه همبستگي تعريف كرد . ريمان (1866-1826) و ليبيزگو (1941-1875) انتگرال معين را بر اساس يافته هاي مستدل و منطقي استوار كردند .

    ليوويل (1882-1809) يك اسكلت محكم براي انتگرال گيري بوجود آورد بوسيله فهميدن اينكه چه زماني انتگرال نامعين از نقش هاي اساسي دوباره در مرحله جديد خود نقش اساسي مرحله بعد هستند . هرميت (1901-1822) يك شيوه علمي براي انتگرال گيري به صورت عقلي و فكري ( يك روش علمي براي انتگرال گيري سريع ) در دهه 1940 بعد از ميلاد استراسكي اين روش را همراه لگاريتم توسعه بخشيد .

    در دهه بيستم ميلادي قبل از بوجود آمدن كامپيوترها رياضيدانان تئوري انتگرال گيري و عملي كردن آن روي جداول انتگرال را توسعه داده بودند و پيشرفت هايي حاصل شده بود .در ميان اين رياضيدانان كساني چون واتسون ، تيچمارش ، بارنر ، ملين ، ميچر ، گرانبر ، هوفريتر ، اردلي ، لوئين ، ليوك ، مگنوس ، آپل بلت ، ابرتينگر ، گرادشتاين ، اكستون ، سريواستاوا ، پرودنيكف ، برايچيكف و ماريچيف حضور داشتند .

    در سال 1969 رايسيچ پيشرفت بزرگي در زمينه روش علمي گرفتن انتگرال نامعين حاصل كرد . او كارش را بر پايه تئوري عمومي و تجربي انتگرال گيري با قوانين بنيادي منتشر كرد روش او عملاً در همه گروه هاي قضيه بنيادي كارگر نيست تا زماني كه در وجود آن يك معادله سخت مشتق گيري هست كه نياز دارد تا حل شود . تمام تلاش ها ااز آن پس بر روي حل اين معادله با روش علمي براي موفقيت هاي مختلف قضيه اساسي گذاشته شد . ايت تلاش ها باعث پيشرفت كامل سير و روش علمي رايسيچ شد . در دهه 1980 پيشرفت هايي نيز براي توسعه روش او در موارد خاص از قضيه هاي مخصوص و اصلي او شد .

    از قابليت تعريف انتگرال معين به نتايجي دست ميابيم كه نشان دهنده قدرتي است كه در رياضيات مي باشد (1988) جامعيت و بزرگي به ما ديدگاه موثر و قوي در مورد گسترش در رياضيات و همچنين كارهاي انجام شده در قوانين انتگرال مي دهد . گذشته از اين رياضيات توانايي دارد تا به تعداد زيادي از نتيجه هاي مجموعه هاي مشهور انتگرال پاسخ دهد ( اينكه بفهميم اين اشتباهات ناشي از غلط هاي چاپي بوده است يا نه ) . رياضيات اين را ممكن مي سازد تا هزاران مسئله انتگرال را حل نماييم به طوريكه تا كنون در هيچ يك از كتابهاي دستنويس قبلي نيامده باشد . در آينده ديگر وظيفه ضروري انتگرال اين است كه به ازمايش تقارب خطوط ، ارزش اصلي آن و مكانيسم فرض ها بپردازد
    .

    ترنسیس
  2. 9 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  3. Top | #2

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    چشمک نکته های انتگرال

    در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید.و خم x=10 , x=0 در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط (a,b) انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه در واقع مساحت زیر نمودار است. اولین بار لایب نیتس نماد F بین a و b است . پس انتگرال Fمنفی رابه صورت a و b بین f ستانداری برای انتگرال معرفی کرد و به عنوان مثال انتگرال نقاط را نشان می دهند ،f نشان می دهند علامت ،انتگرال گیری از تابع نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. dx تابعی انتگرال پذیر است و f ابتدا و انتهای بازه هستند و یک کمیت بی نهایت کوچک dx از لحاظ تاریخی را نشان می دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی را بین f پایه گذاری شده است به عنوان مثال تابع در نظر بگیرید ،مساحت زیر x=0 تا x=10 نمودار در واقع مساحت مستطیل خواهدبود که بین محصور شده است یعنی x=0 ،x=10 ،y=0 ،y=3 دارای طول 10 و عرض 3است پس مساحت آن برابر 30 خواهد بود . انتگرال یک تابع


    مساحت زیر نمودار آن تابع است.

    اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال پذیر گویند و تابعی که از انتگرال گیری از یک تابع حاصل می شود تابع اولیه گویند . اگر انتگرال گیری از تابع در یک محدوده خاص باشند به آن انتگرال معین گویند که نتیجه آن یک عدد است ولی اگر محدوده آن مشخص نباشد به آن انتگرال نامعین گویند

  4. 7 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  5. Top | #3

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض پاسخ: نکته های انتگرال

    محاسبه انتگرال



    اکثر روش های اساسی حل انتگرال بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا نهاده شده است که بر طبق آن داریم:

    در نظر می گیریم .(a,b) تابعی در بازه 1.f که و داریم: را پیدا می کنیم که تابعی است مانند f 2.پاد مشتق 3 .قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در نظر می گیریم:



    بنابراین مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود.

    به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم .
    کار ساده ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد f معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع

    .این تکنیکها عبارتند از :

    *
    انتگرال گیری بوسیله تغییر متغیر
    *
    انتگرال گیری جزء به جزء
    *
    انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی
    *
    انتگرال گیری بوسیله تجزیه کسرها


    روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می رود همچنین می توان بعضی از انتگرال ها با ترفند هایی حل کرد برای مثال می توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید .

  6. 7 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  7. Top | #4

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض پاسخ: نکته های انتگرال

    تقریب انتگرالهای معین

    .
    انتگرال هایی معین ممکن است با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ،تخمین زده شوند.یکی از عمومی ترین روش ها ،روش مستطیلی نامیده می شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است.
    از دیگر روش هایی معروف برای تخمین مقدار انتگرال رو سیمپسون و روش ذوزنقه ای است. اگر چه روش های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی دهند ولی در بعضی از مواقع که انتگرال تابعی قابل حل نیست یا حل آن مشکل است کمک زیادی به ما می کند


    محاسبه سطح زیر نمودار بوسیله مستطیل هایی زیر نمودار.
    هر چه قدرعرض مستطیل ها کوچک میشوندمقدار دقیق تری
    از مقدار انتگرال بدست میآید

  8. 7 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  9. Top | #5

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض پاسخ: نکته های انتگرال

    تعریف های انتگرال


    (lebesgue)از مهم ترین تعاریف در انتگرال می توان از انتگرال ریمان و انتگرال لبسکیاست.
    انتگرال ریمان بوسیله برنهارد ریمان در سال 1854 ارئه شد که تعریف دقیقی را از انتگرال ارائه می داد تعریف دیگر را هنری لبسکی ارائه داد که طبق این تعریف شرایط تعویض پذیری حد و انتگرال با شرط مساوی ماندن عبارت، ارائه می کرد. پس به riemann-stieltjes از دیگر تعاریف ارائه شده در زمینه انتگرال میتوان به انتگرال اشاره کرد.
    طور خلاصه سه تعریف زیر از مهمترین تعاریف انتگرال میباشند:


    *
    انتگرال ریمان
    *
    انتگرال لبسکی
    *
    انتگرال riemann-stieltjes

  10. 8 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  11. Top | #6

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض مقاله ای کلان با نام انتگرال

    مقاله ي كلان با موضوع انتگرال كه بصورت گروهي تحقيق شده است،


    از اینجا ببینید:

    کد:
    http://riaziha.com/fa/content/view/201/42/
    گردآوري: مرجع تخصصي رياضي ها

  12. 6 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  13. Top | #7

    • تــــــــــــــــازه وارد
    • تاریخ عضویت
      22-Jun-2009
    • رشته تحصیلی
      ریاضی محض
    • محل سکونت
      تبریز
    • پست‌ها
      12
    • سپاس
      9
    • 42 تشکر در 11 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      0
    • امتیاز
      10

    آموزش روشهای انتگرال گیری بصورت فلش

    آموزش روشهای انتگرال گیری بصورت فلش

    به کمک بعضی از روشها که به روشهای انتگرال گیری موسوم هستند میتوانیم بعضی از انتگرال های نامعین را به حالات ساده تری که قبلا مطالعه کرده ایم تبدیل کنیم. نمونه ای از این روشها تغییر متغیر و روش جزء به جژء هستند. در این آموزش که در حد پیش‌دانشگاهی می‌باشد به این مقوله پرداخت می‌شود. این آموزش هم به صورت فلش تهیه شده است...

    برای دانلود راست کلیک کرده و save target as را انتخاب نمایید

    http://gtm396.googlepages.com/integral2.swf

    (اگر لینک بالا به هر دلیلی کار نکرد، از این آدرس دانلود نمایید)

    سؤالات خود را در انجمن‌های گفتگو مطرح نمایید.

  14. 10 کاربر از gtm396 برای پست مفید تشکر نموده اند:


  15. Top | #8

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض پاسخ: تاریخچه انتگرال

    انتگرال نامعین

    اگر پاد مشتق باشد ، آنگاه به ازای هر مقدار ثابت یک پاد مشتق است.زیرا اگر آنگاه:

    نکته

    اگر جوابی برای باشد ، فرمول همه جوابها را به دست می‌دهد.
    انتگرال نامعین

    مجموعه همه پاد مشتق‌های یک تابع چون را انتگرال نامعین نسبت به می‌نامند و با نشان می‌دهند.
    هرگاه فرمول همه پادمشتق‌های را به دست دهد، آنرا چنین مشخص می‌کنیم :

    تابع را انتگرال ده انتگرال و را ثابت انتگرال‌گیری می‌نامیم. همچنین نشان می‌دهد که متغیر انتگرال‌گیری است.

  16. 5 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  17. Top | #9

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض پاسخ: تاریخچه انتگرال

    خواص انتگرال


    1. انتگرال مشتق یک تابع مشتق‌پذیر برابر است با به علاوه یک ثابت دلخواه.
    2. یک ثابت را می‌توان از زیر نماد انتگرال‌گیری بیرون آورد.(توجه شود که عباراتی را که توابعی از متغیر انتگرال‌گیری اند ، نمی‌توان از زیر نماد انتگرال‌گیری بیرون آورد.)
    3. انتگرال مجموع دو تابع برابر مجموع انتگرال‌های آنهاست.این مطلب را میتوان به مجموع هر تعداد متناهی از توابع تعمیم داد.

    فرمول های انتگرال گیری



    ,

    ,

    ,

    ,





    در این دستور‌ها یا متغیر مستقل است و یا تابعی مشتق‌پذیر از متغیر مستقل دیگری است.
    اگر آنگاه

  18. 6 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


  19. Top | #10

    • مدير سابق تالار رياضي
    • تاریخ عضویت
      28-May-2008
    • رشته تحصیلی
      علوم کامپیوتر
    • محل سکونت
      کرج
    • پست‌ها
      1,282
    • سپاس
      6,484
    • 5,526 تشکر در 1,539 پست
    • قدرت امتیاز دهی
      10
    • امتیاز
      24

    پیش فرض پاسخ: تاریخچه انتگرال

    انتخاب مقدار ثابت انتگرال‌گیری

    در حل یک معادله دیفرانسیل مانند معمولا به دنبال جواب خاصی هستیم که شرایط عددی از پیش تعیین شده را برآورده سازد.بدین منظور نخست جواب عمومی را تعیین می‌کنیم که همه جوابهای ممکن را به دست می‌دهد . سپس مقداری از را تعیین می‌کنیم که جواب خاص مطلوب را به دست دهد.
    اگر نقطه‌ای چون از دامنه را در نظر بگیریم و مقدار دلخواه را برگزینیم ، می‌توان با قرار دادن و در معادله و حل آن نسبت به جوابی را یافت که از نقطه بگذرد.به این ترتیب داریم یا .
    خم خمی است که از می‌گذرد.
    انتگرال‌گیری به کمک تغییر متغیر

    در حل انتگرال‌ها با روش تغییر متغیر ، به جای تابع پیوسته و مشتق پذیر را قرار می دهیم، یعنی :

    بعد از حل ، بر اساس تابع معکوس ، به جای نسبت به قرار می‌دهیم . یعنی:
    از فرمول فوق به صورت زیر هم می‌توان استفاده کرد:

    انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء

    دستور موسوم به انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء است که در آن توابعی مشتق‌پذیر از هستند. اگر انتگرال به صورت حاصلضرب یک تابع لگاریتمی یا یک تابع معکوس مثلثاتی ، در یک چند جمله ای باشد، در این صورت معمولا را تابع لگاریتمی یا تابع معکوس مثلثاتی انتخاب می‌کنند ولی اگر انتگرال حاصلضرب یک تابع لگاریتمی یا یک تابع نمایی در یک تابع جبری باشد ، معمولا تابع جبری را فرض می‌کنند.

  20. 10 کاربر از Mina برای پست مفید تشکر نموده اند:


صفحه 1 از 3 123 آخرینآخرین

اطلاعات تاپیک

کاربران حاضر در این تاپیک

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک هستند. (0 عضو و 1 مهمان)

برچسب ‌ها

این مطلب را به اشتراک بگذارید

قوانین ارسال

  • شما نمی‌توانید تاپیک جدید ارسال کنید.
  • شما قادر به ارسال پاسخ نیستید .
  • شما نمی‌توانید فایل ارسال کنید.
  • شما نمی‌توانید پست ‌های خود را ویرایش کنید.
  •  
دانشجو در شبکه های اجتماعی
افتخارات دانشجو
لینک ها
   
سایت برگزیده مردمی در چهارمین و پنجمین جشنواره وب ایران
سایت برگزیده مردمی در چهارمین و پنجمین جشنواره وب ایران
به دانشجو امتیاز دهید:

آپلود مستقیم عکس در آپلودسنتر عکس دانشجو

توجه داشته باشید که عکس ها فقط در سایت دانشجو قابل نمایش می باشند.

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.1