آموزش : ..:: پرسش و پاسخ ریاضی ::..

[gigaman]

سلام ! یه مشکل ریاضی دارم :
حداکثر تابع در فاصله ی چه میشود ؟
جواب : من تا این جاشو میدونم که باید مشتق تابع بالا رو بدست بیاریم و مشتق رو مساوی صفر قرار بدیم ، فاکتور گیری میکنیم و بدست میاد و باید این دو مقدار رو جداگانه مساوی صفر قرار بدیم و دو مقدار برای سینوس بدست میاد و دو مقدار برای کسینوس حالا بقیش رو نمیدونم چیکار کنم !!!!!!

[rainy_eye]

ارسالی توسط eh_mn

خواهش مي كنم. :



با توجه به اين توضيحات همون طور كه مولف هم گفتن، مقدار f در 2 رو بدست مياريم. پس بايد به x مقداري بديم كه داخل پرانتز برابر 2 بشه. يعني x بايد طوري باشه كه

[IMG]http://www.for***h.dreamhost.com/mathtex.cgi?\frac{x+1}{2x-1}=2[/IMG]

با حل اين معادله ميبينيم كه x بايد 1 باشه. حالا مي فهميم كه مقدار r در 2 برابر 9 هست. خوب! كدوم گزينه در اين رابطه صدق مي كنه؟


موفق باشيد

خوب من اون قسمت اخری رو متوجه اصلا متوجه نمیشم ! تا این جا که باید به جای x مقدار یک رو جاگذاری کنیم فهمیدم ( ولی فکر می کنم این سوال فقط باقی مانده رو از ما خواسته پس همون 9 رو باید انتخاب کنیم دیگه ! صدق کردن و ... دیگه نمیخواد !!! )
ولی یه چیز دیگه : چرا از همون راه من نمیشه نمیشه مقدار r=9 رو بدست اورد ؟ یعنی اول بیایم f(x) رو حساب کنیم و اون وقت بیایم f(2) رو حساب کنیم ؟ اشکال این روش کجاست که نمیشه باهاش مقدار r=9 رو بدست بیاریم ؟

[eh_mn]

ارسالی توسط rainy_eye

خوب من اون قسمت اخری رو متوجه اصلا متوجه نمیشم ! تا این جا که باید به جای x مقدار یک رو جاگذاری کنیم فهمیدم ( ولی فکر می کنم این سوال فقط باقی مانده رو از ما خواسته پس همون 9 رو باید انتخاب کنیم دیگه ! صدق کردن و ... دیگه نمیخواد !!! )
ولی یه چیز دیگه : چرا از همون راه من نمیشه نمیشه مقدار r=9 رو بدست اورد ؟ یعنی اول بیایم f(x) رو حساب کنیم و اون وقت بیایم f(2) رو حساب کنیم ؟ اشکال این روش کجاست که نمیشه باهاش مقدار r=9 رو بدست بیاریم ؟

شايد يك مثال موضوع رو روشن‌تر كنه.
فرض كنين سوال اين طور باشه:
باقيمانده‌ي تقسيم تابع [IMG]http://www.for***h.dreamhost.com/mathtex.cgi?p(x)=x^5+x+1[/IMG] بر [IMG]http://www.for***h.dreamhost.com/mathtex.cgi?x^2-1[/IMG] چيست؟

مقدار f در نقطه x=1 فقط مقدار تابع باقيمانده رو در نقطه‌ي x=1 ميده ولي در مورد كل تابع چيز خاصي نميگه! يعني مثل تقسيم در اعداد نيست كه بگيم باقيمانده حتما يه عدد ميشه.

اما اگر بر تابعي از درجه يك تقسيم كنيم (مثل تمريني كه شما گفتين) چون درجه باقيمانده از درجه خارج قسمت و مقسوم عليه كمتره پس حتما يك عدد ميشه.

اون كه شما ميگين يه راه ديگه ست براي حل اون مسأله. هر دو به جواب ميرسن و شما مختارين(!) انتخاب كنين.

براي اين كه حل اين مسأله كامل بشه از اون راهي كه شما ميگين هم حل ميكنيم.
فرض كنيم

[IMG]http://www.for***h.dreamhost.com/mathtex.cgi?t=\frac{x+1}{2x-1}[/IMG]

در اين صورت

[IMG]http://www.for***h.dreamhost.com/mathtex.cgi?x=\frac{t+1}{2t-1}[/IMG]

و با جايگذاري در صورت سوال داريم

[IMG]http://www.for***h.dreamhost.com/mathtex.cgi?f(t)=\left( \frac{3\left( \frac{t+1}{2t-1}\right)}{2\left( \frac{t+1}{2t-1}\right)-1} \right)^2=(t+1)^2[/IMG]

بنابراين باقيمانده f بر x-2 برابر مقدار f در نقطه 2 يعني 9 است كه همون جوابيه كه قبلا بدست اومده.

[گل بارون زده]

ارسالی توسط gigaman

سلام ! یه مشکل ریاضی دارم :
حداکثر تابع در فاصله ی چه میشود ؟
جواب : من تا این جاشو میدونم که باید مشتق تابع بالا رو بدست بیاریم و مشتق رو مساوی صفر قرار بدیم ، فاکتور گیری میکنیم و بدست میاد و باید این دو مقدار رو جداگانه مساوی صفر قرار بدیم و دو مقدار برای سینوس بدست میاد و دو مقدار برای کسینوس حالا بقیش رو نمیدونم چیکار کنم !!!!!!

روش كلي براي يافتن ماكزيمم و مينيمم تابع در يك بازه (حسابان - ص 126)
1. ريشه‌هاي مشتق در بازه داده شده را بدست مي آوريم.
2. در جدول تعيين علامت تابع و مشتق آن، بررسي ميكنيم كه در كدام يك از اين صفرها تابع تغيير علامت ميدهد. اگه از مثبت به منفي تغيير كنه اون نقطه max نسبي و اگر از منفي به مثبت تغيير كنه min نسبي هست.
3. مقدار تابع در ابتدا و انتهاي بازه رو بدست مياريم.
4. با نقطه هاي بدست اومده در مرحله 2 مقايسه ميكنيم. بيشترين مقدار ميشه max مطلق و كمترين مقدار ميشه min مطلق

[gigaman]

ارسالی توسط گل بارون زده

روش كلي براي يافتن ماكزيمم و مينيمم تابع در يك بازه (حسابان - ص 126)
1. ريشه‌هاي مشتق در بازه داده شده را بدست مي آوريم.
2. در جدول تعيين علامت تابع و مشتق آن، بررسي ميكنيم كه در كدام يك از اين صفرها تابع تغيير علامت ميدهد. اگه از مثبت به منفي تغيير كنه اون نقطه max نسبي و اگر از منفي به مثبت تغيير كنه min نسبي هست.
3. مقدار تابع در ابتدا و انتهاي بازه رو بدست مياريم.
4. با نقطه هاي بدست اومده در مرحله 2 مقايسه ميكنيم. بيشترين مقدار ميشه max مطلق و كمترين مقدار ميشه min مطلق

خوب من که این ها رو کاملا میدونستم ! من روش حل مسئله ی بالا رو میخوام ! 5 تا ریشه داریم بدست اومد حالا بقیه اش چی میشه !

[samsaba]

با سلام خدمت دوستان عزیز

من یک سوال دارم! اینکه چطور می توانیم با داشتن یک زاویه و دو ضلع مثلثی،دو زاویه ویک ضلع مجهول آن را پیدا کرد؟ اگر می شود با یک مثال این موضوع را برایم شرح دهید ممنون میشم

با تشکر فراوان

[محقق جوان 2]

07:با سلام اطلاعاتی در مورد بازار کار کارشناسی ریاضی کاربردی میخواستم .

[pakfa]

ارسالی توسط محقق جوان 2

07:با سلام اطلاعاتی در مورد بازار کار کارشناسی ریاضی کاربردی میخواستم .

به طور اختصاصی شغلی تعریف نشده ولی به همراه دانش آموختگان برخی از رشته ها قابلیت شرکت در برخی از آزمونهای استخدامی مربوطه رو دارا هستید.


با سلام خدمت دوستان عزیز

ارسالی توسط samsaba

من یک سوال دارم! اینکه چطور می توانیم با داشتن یک زاویه و دو ضلع مثلثی،دو زاویه ویک ضلع مجهول آن را پیدا کرد؟ اگر می شود با یک مثال این موضوع را برایم شرح دهید ممنون میشم

با تشکر فراوان

این سوال شوخیه یا جدی به هر حال جواب میدم!!
با دو ضلع و یک زاویه یک مثلث کاملاً مشخص و تمام اطلاعات آن معلوم میشود!

[sara.ak.88]

من مطمئنم که تا حالا 2 بار این سوالو تو سایت کامل جواب دادم.
نه دوست عزیز شوخی نیست جدیه.
از طریق قانون سینوس ها و همچنین قانون کسینوس ها .اگه همچنان دنبال جوابین بگین که کامل توضیح بدم.

[pakfa]

ارسالی توسط sara.ak.88

من مطمئنم که تا حالا 2 بار این سوالو تو سایت کامل جواب دادم.
نه دوست عزیز شوخی نیست جدیه.
از طریق قانون سینوس ها و همچنین قانون کسینوس ها .اگه همچنان دنبال جوابین بگین که کامل توضیح بدم.

البته من در مقام پاسخگو پست دادم و سوالیو مطرح نکردم

و در مورد مثلثه این موضوع ساده تر و خنده دار تر از اینا حل میشه!!!

ضلعی که یک راسش به زاویه داده شده میخوره رو رسم میکنیم(این ضلع یکی از دوضلع داده شده خواهد بود!)
بعد از راس مربوط با نقاله زاویه رو مشخص و در امتداد اون خطی طولانی(البته خط فرضی علمی تره-حالا شما نقطه چینش کن) رسم میکنیم.
بعد از راس دیگر ضلع رسم شده با پرگار دایره ای به شعاع ضلع دوم داده شده رسم میکنیم حالا نقطه برخورد محیط دایره و خط بلند راس سوم مثلثه.

موفق و پیروز باشید