آموزش : واژه نامه ریاضیات

[Mina]

Direct Products of Group :ضرب مستقیم گروه ها

تعریف:
اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Permutation Group :گروه جایگشتی

تعریف:
اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ring :حلقه

تعریف:
(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد.

[Mina]

Commutative Ring :حلقه جا به جایی

تعریف:
اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Devise Ring :حلقه ی تقسیم

تعریف:
اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Field :میدان

تعریف:
حلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.

[HOSEIN]

. با تشکر از مینای عزیز . پیشنهاد میکنم این تاپیک بعد از تکمیل شدن.(همزمان با ارائه در این تاپیک) بصورت یه فایل پی دی اف در کتابخانه قرار داده بشه.
ممنون

[Mina]

Subring :زیر حلقه

تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ideal :ایده آل

تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------


Semi Group:نیم گروه

تعریف:
مجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.

[Mina]

translation :انتقال

تعریف:
جابجا شدن شکل بر روی خط راست

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

dimension :ابعاد

تعریف:
اندازه های یک جسم یا شکل در جهت های مختلف

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

reflection:بازتاب

تعریف:
بازتاب شما در آینه عین خود شماست، اما نه کاملا یعنی اگر یک خط تقارن روی یک شکل متقارن قرا دهید شکل سمت راست آن درست شبیه سمت راست آن دیده میشود

[sahel20]

Differential Equation : معادله دبفرانسیل

تعریف :
هر معادله شامل تابع مجهول به همراه مشتقاتش را معادله دیفرانسیل گوییم.
----------------------------------------------------------------------------------------

Partial Differential Equation : معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی

تعریف :
در صورتیکه در معادله ای تابع مجهول و مشتقات تابع نسبت به چند متغیر موجود باشد ، معادله را معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی ( جزئی ) گوییم .

----------------------------------------------------------------------------------------

order : مرتبه

تعریف :
بالاترین مرتیه مشتق موجود در معادله را مرتبه معادله گوییم .

----------------------------------------------------------------------------------------


Solution : جواب

تعریف :
منظور از جواب معادله ، تابعی است که در معادله داده شده صدق کند .

---------------------------------------------------------------------------------------

General Solution : جواب عمومی

تعریف :
جواب معادله دیفرانسیل که شامل پارامتری مانند c باشد ، جواب عمومی معادله گوییم .

[Mina]

ellipse : بیضی

تعریف:
بیضی شکلی هندسی دارای دو کانون است. در فا، سیاره ها روی یک مسیر بیضی شکل دور خورشید میگردند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

compass : پرگار

تعریف:
وسیله ای برای رسم کمانها و دوایر است. پرگار دو پایه دارد که به انتهای یکی از آنها یک سوزن نوک تیز و به انتهای دیگری یک مداد یا خودکار متصل است.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

perspective : پرسپکتیو

تعریف:
دو شکل متشابه را میتوان با استفاده از تبدیل های همنهشتی به مکان های نسبی خاصی انتقال داد که در آنها پاره خطهای متناظر موازی باشند.در این وضعیت گفته میشود که شکل های مورد بحث در پرسپکتیوند

[Mina]

volume :حجم

تعریف:
حجم یک جسم مقدار فضایی است که اشغال میکند و شما برای بدست آوردن هر حجم منتظم میتوانید از فرمول خاص آن استفاده کنید

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

circle :دایره

تعریف:
شکل متقارنی سات که فاصله همه نقطه های روی محیط آن، از مرکز به یک اندازه است

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

rotation :دوران

تعریف:
نوعی انتقال است که در آن یک شکل تحت یک زاویه خاص به موقعیت ثانویه انتقال پیدا می کند.

[Mina]

trapezoid :ذوزنقه

تعریف:
چهار ضلعی است که در آن دو ضلع با هم موازی و دو ضلع ناموازی اند

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

angle :زاویه

تعریف:
مقدار چرخش یا گردش یک چیز است که معمولا با درجه اندازه گیری میشود.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

parabola :سهمی

تعریف:
مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از نقطه و خطی مفروض به یک فاصله اند

[saghararian]

ارسالی توسط Mina

Commutative:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Identify Element:عضو خنثی

تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------
:a*a'=a'*a=e

با سلام و عرض پوزش
Identity Element:عضو خنثی
درسته
مرسی